Question

已知復(fù)數(shù)z=

i2012

1+i

，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第

四

象限．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的冪運算，求出分式中分子的值，然后利用復(fù)數(shù)的除法運算法則求解即可．

解答：解：復(fù)數(shù)z=

i2012

1+i

=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

，
復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為（

1

2

，-

1

2

）．
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限．
故答案為：四．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合計算，復(fù)數(shù)的冪運算，考查計算能力．