Question

一個平行四邊形的三個頂點分別是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，則第四個頂點不可能是

[　　]

A．(12，5)

B．(－2，9)

C．(－4，－1)

D．(3，7)

Answer 1

答案：D
解析：

解：(1)若(4，2)，(5，7)為平行四邊形的一組對應頂點，則對角線中點為(，)，又另一頂點為(－3，4) 　　∴第四頂點為(12，5)． 　　(2)若(5，7)，(－3，4)為平行四邊形的一組對應頂點，則對角線中點為(1，)，又另一頂點為(4，2) 　　∴第四頂點為(－2，9)． 　　(3)若(4，2)，(－3，4)為平行四邊形的一組對應頂點，則對角線中點為(，3)，又另一頂點為(5，7) 　　∴第四頂點為(－4，－1) 　　由以上可知平行四邊形的第四頂點坐標可能為(12，5)，(－2，9)，(－4，－1)，不可能是(3，7)．

提示：

利用平行四邊形的對角線互相平分，主要是平行四邊形的兩條對角線的中點相同，所以它們的坐標也相同．