Question

函數(shù)f（x）=

1

8

x2+ln|x|的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性性即可判斷

解答： 解：∵f（-x）=

1

8

x2+ln|x|=f（x）
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=

1

8

x2+lnx，
∴f′（x）=

1

4

x+

1

x

＞0，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，
故選：C

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題