Question

圓心角為135，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)扇形半徑為1，l為扇形弧長，也為圓錐底面周長，由扇形面積公式求得側(cè)面積，再利用展開圖的弧長為底面的周長，求得底面半徑，進(jìn)而求底面面積，從而求得表面積，最后兩個結(jié)果取比即可．
解答：解：設(shè)扇形半徑為1，則扇形弧長為1×=，設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則2πr=，r=，
扇形的面積B=，圓錐的表面積A=B+πr²=，
∴A：B=11：8
故選A
點評：本題主要考查圓錐的側(cè)面積和表面積的求法，同時，還考查了平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，屬基礎(chǔ)題．