在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，AE是圓O的切線，A是切線，
于
，割線EC交圓O于B，C兩點.
（1）證明：O，D，B，C四點共圓；
（2）設(shè)
，
，求
的大小.
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點在圓
直徑
的延長線上，
切圓
點，
是
的平分線交
于點
，交
于
點．
的度數(shù)；（2）若
，求
.
