Question

函數f（x）=

1	log2(-x2+4x-3)

的定義域為

（1，2）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：由題意可得 log₂（-x²+4x-3）≠0，即-x²+4x-3＞0 且-x²+4x-3≠1，由此求得函數的定義域．

解答：解：∵函數f（x）=

1

log2(-x2+4x-3)

，
∴log₂（-x²+4x-3）≠0，即-x²+4x-3＞0 且-x²+4x-3≠1，
解得 1＜x＜3 且 x≠2，
故函數的定義域為 （1，2）∪（2，3），
故答案為 （1，2）∪（2，3）．

點評：本題主要考查對數函數的定義域，函數的定義域及其求法，屬于基礎題．