要把一批長為4000mm的條形鋼材截成518mm和698mm的兩種毛坯(損耗不計)，應(yīng)該怎樣合理下料才能使材料利用率最高？
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解 設(shè)截成518mm長度的為x根，698mm的為y根，依題意則有
于是問題化為在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)，尋求適合的整數(shù)解．只要觀察直線 如圖所示 亦可用計算方法，算出x＝0、1、2、3、4、5、6、7各值在直線 材料利用率為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋直六棱柱的盒子（不計接縫），要使所做成的盒子體積最大，問如何裁剪？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，吊車的車身高為m米（包括車輪的高度），吊臂長n米，現(xiàn)要把一個直徑為6米，高為3米的圓柱形屋頂水平地吊到屋基上安裝，在安裝過程中屋頂不能傾斜（注：在吊臂的旋轉(zhuǎn)過程中可以靠吊起屋頂?shù)睦|繩的伸縮使得屋頂保持水平狀態(tài)）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在測量學(xué)中，把斜坡的坡面與水平面所成二面角的大小叫做坡角．若要將坡長為100m、坡角為45°的坡面，改造成坡角為300的坡面，則坡底要伸長| 6 |
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：518x＋698y＝4000；y軸：x＝0；x軸：y＝0圍成的三角形區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)為整數(shù)的格點，找得最靠近直線518x＋698y＝4000的點為M(5，2)．即解為：x＝5；y＝2．
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．顯然點M最靠近直線
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最小，所以解為x＝5、y＝2．即把鋼材截成518mm長的毛坯5根，698mm長的毛坯2根最省料．
＝99.65%．
