已知等比數(shù)列
的前
項和為
，
，且
、
、
成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
是一個首項為
，公差為
的等差數(shù)列，求數(shù)列
的前項和
.
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已知數(shù)列
的前
項和
，滿足：
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅱ）若數(shù)列
的滿足
，
為數(shù)列
的前項和，求證：
.
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已知數(shù)列
是首項
的等比數(shù)列，其前
項和
中，
、
、
成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前項和為
；
（3）求滿足
的最大正整數(shù)的值.
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設(shè)cn＝
an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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對數(shù)列
，規(guī)定
為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中
， 對自然數(shù)
，規(guī)定
為的階差分?jǐn)?shù)列，其中
．
（1）已知數(shù)列的通項公式
，試判斷，
是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列首項
，且滿足
，求數(shù)列的通項公式。
（3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列
，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數(shù)列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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已知數(shù)列
的前
項和為
，且對任意的
都有
，
（Ⅰ）求數(shù)列的前三項
；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項公式
，并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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已知數(shù)列
為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
（3）是否存在正整數(shù)M，使得
恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由。
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數(shù)列
的前
項和為
，且
（1）寫出與
的遞推關(guān)系式
，并求
,
,
的值；
（2）猜想關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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成等差數(shù)列
∴
的前n項和為
滿足：
。
的通項公式
時，求證：