Question

解下列不等式：
（1）x²-5x-6＞0；
（2）1+2x-x²≥0；
（3）|2x-1|＞3．

Answer 1

考點：絕對值不等式的解法,一元二次不等式的解法

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：（1）運用因式分解，再由二次函數的圖象可知，解集介于兩根之外；
（2）運用配方，再由絕對值不等式的解集，即可得到；
（3）直接運用絕對值不等式的解集，即可得到．

解答： 解：（1）x²-5x-6＞0即為（x-6）（x+1）＞0，
解得，x＞6或x＜-1．
則不等式的解集為{x|x＞6或x＜-1}；
（2）1+2x-x²≥0即為x²-2x-1≤0，
即（x-1）²≤2，解得，1-

2

≤x≤1+

2

，
則不等式的解集為{x|1-

2

≤x≤1+

2

}；
（3）|2x-1|＞3即為2x-1＞3或2x-1＜-3，
解得，x＞2或x＜-1．
則不等式的解集為{x|x＞2或x＜-1}．

點評：本題考查一元二次不等式和絕對值不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎題．