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命題“存在x∈R,使x2+ax-4a<0,為假命題”是命題“-16≤a≤0”的(  )
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:求出命題的等價條件,利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論.
解答: 解:若“存在x∈R,使x2+ax-4a<0為假命題,
即“任意x∈R,使x2+ax-4a≥0為真命題,即判別式△=a2+16a≤0,
解得-16≤a≤0,
∵-16≤a≤0是-16<a<0的必要不充分條件,
故選:B.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,求出命題的等價條件是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知,α,β∈(0,
π
2
),且sin(α)=
3
5
,cos(β)=
12
13
,求tanα,tanβ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是一副直角三角板.現將兩三角板拼成直二面角,得到四面體ABCD,則下列敘述中正確的是.
 

BD
AC
=0;
②平面BCD的法向量與平面ACD的法向量垂直;
③異面直線BC與AD所成的角為60°;
④四面體有外接球;
⑤直線DC與平面ABC所成的角為30°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設點O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,則
BC
AO
為(  )
A、
4
9
B、-
25
2
C、
313
2
D、-
313
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果
π
4
<θ<
π
2
,那么下列各式中正確的是(  )
A、cosθ<tanθ<sinθ
B、sinθ<cosθ<tanθ
C、tanθ<sinθ<cosθ
D、cosθ<sinθ<tanθ

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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中曲線C1:ρ(
2
cosθ+sinθ)=1
與在直角坐標系中曲線C2
x=acosθ
y=asinθ
(θ為參數,a>0)
只有一個公共點,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知θ是三角形的一個內角,且sinθ+cosθ=
1
2
,則x2sinθ-y2cosθ=1表示(  )
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在x軸上的雙曲線
C、焦點在y軸上的橢圓
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了了解高三學生的身體狀況.抽取了部分男生的體重,將所得的數據整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數為12,則抽取的男生人數是(  )
A、96B、32C、18D、48

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科目:高中數學 來源: 題型:

簡單的分式不等式的解法
(1)
2x+1
x-3
<0
(2)
2x+1
3-x
≤0
(3)
2x+1
3-x
≥1.

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