精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數y=sinx+cosx的單調區間________．

單調增區間為 $\text{[math]}$ ；單調減區間為 $\text{[math]}$
分析：化函數y=sinx+cosx為一個角的一個三角函數的形式，然后根據函數的單調性求解即可．
解答：函數y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
∴2kπ- $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ k∈Z
2kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$
單調遞增區間[2kπ- $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]k∈Z
那么單調遞減區間
2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ k∈Z
2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$
單調遞減區間[2kπ+ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]k∈Z
故答案為：單調增區間為 $\text{[math]}$ ；單調減區間為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查余弦函數的單調性，正弦函數的單調性，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、函數y=|sinx|-2sinx的值域是（　　）

A、[-3，-1]

B、[-1，3]

C、[0，3]

D、[-3，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列結論：
①已知a，b，c為實數，則“b²=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；　
②滿足條件a=3，b=2

，A=450的△ABC的個數為2；
③若兩向量

=(-2，1)，

=(λ，-1)的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍為(-

，+∞)；
④若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是(1，

]；　
⑤某廠去年12月份產值是同年一月份產值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為

11	m

-1；
則其中正確結論的序號是

④⑤

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的三個正數，函數f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數；②f（x+a）為奇函數；③f（x-b）為偶函數；④f（x+b）為偶函數．
類比函數y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列哪個區間上，函數y=sinx和y=cosx都是增函數（　　）

A．[0，

]

B．[

，π]

C．[π，

3π

]

D．[

3π

，2π]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=sinx的圖象沿x軸向左平移

個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）

A．y=sin(2x+

)

B．y=sin(2x+

2π

)

C．y=sin(

)

D．y=sin(

2π

)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

函數y=sinx+cosx的單調區間________．