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若a，b，c都是小于1的正數，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．

答案：
解析：

證：不妨設(1－a)b＞，(1－b)c＞，(1－c)a＞同時成立．

∵1－a＞0，b＞0，∴．同時 ，將三個不等式相加，得，

此不可能，故(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三數中至少有一個不小于2”，提出的假設是（　　）

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若a、b、c都是小于1的正數，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個數不可能同時大于．

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若a、b、c都是小于1的正數,求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數不可能同時大于.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臺州中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數，則a+，b+，c+三數中至少有一個不小于2”，提出的假設是（ ）
A．a，b，c不全是正數
B．a+，b+，c+至少有一個小于2
C．a，b，c都是負數
D．a+，b，c+都小于2

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