（本小題滿分12分）
已知函數
，其中
.
（1）當
時，求
的單調遞增區間;
（2）若在區間
上的最小值為8，求
的值.
（1）
和
，（2）
解析試題分析：（1）利用導數求函數單調區間，首先確定定義域：
然后對函數求導，在定義域內求導函數的零點：
，當時，
，由
得
或
，列表分析得單調增區間：和，（2）已知函數最值，求參數，解題思路還是從求最值出發.由（1）知，
，所以導函數的零點為
或
，列表分析可得：函數增區間為
和
，減區間為
.由于
所以
，當
時，
，（舍），當
時，
由于
所以
且
解得
或
(舍)，當時，在
上單調遞減，滿足題意，綜上.
試題解析：（1）定義域：而 
，當時，，由得或，列表：
(其中
).
時,求函數
的單調區間;
時,求函數
上的最大值
.
，
的單調增區間；
時，函數
的取值范圍.
。
在區間
上的值域；
，在區間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.
.
時，
與
)在定義域上單調性相反，求的 
的最小值。
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數解
，且對任意
且
都有
.
，其中
.
的定義域
（用區間表示）；
，求
的
的集合（用區間表示）.
，求證：函數
在(1，+∞)上是增函數；
時，求函數
[l，e]，使得
成立，求實數
的取值范圍．
的圖象在點
處的切線垂直于
軸.
的值;
的極值.