已知
=（2，3），
=（﹣1，2）當k為何值時，
（Ⅰ）
與
垂直？
（Ⅱ）與平行？平行時它們是同向還是反向？
(1)
;(2)
.
解析試題分析：（1)當向量與是坐標形式給出時，若證明
，則只需證明
；（2）當
是非坐標形式時，要把用已知的不共線的向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進行證明
；（3）利用向量垂直于平行的條件進行構造方程或函數是求參數或最值問題常用的方法與技巧.(4)
,當
時，和方向相同，當
時，和方向相反.
試題解析：解：=
（2，3）+（﹣1，2）=（2﹣1，3+2），=（5，﹣3）
（1）與垂直，得（）•（）=10﹣5﹣9﹣6=﹣11=0，=11
（2）與平行，
得15+10=﹣6+3，=﹣
此時=（﹣
，1），=（5，﹣3），所以方向相反．
考點：(1)平面向量垂直；（2）平面向量共線.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
(1)是否存在實數
，使
？若存在，求出實數；若不存在，請說明理由;
(2)求使
取最小值點M的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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，且a＋2b平行于直線y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，則a＝________.
半徑為2的球面上四點，且滿足
=
,
=
的最大值是_______________.
，
，且
的最小正周期為
.(
)
的值；
，解方程
；
中，
為原點，
，
，且
為銳角，求實數
的取值范圍．
（
是虛數單位）在復平面上對應的點依次為
，點
是坐標原點.
,求
的值； 
點的橫坐標為
,求
.
，
，
，若平面區域
由所有滿足
（
，
）的點
組成，則
.
，求sin 
的值．