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【題目】已知函數f(x)=lnx+ln(2﹣x),則(
A.y=f(x)的圖象關于點(1,0)對稱
B.f(x)在(0,2)單調遞減
C.y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱
D.f(x)在(0,2)單調遞增

【答案】C
【解析】解:f(x)的定義域為(0,2),

f(x)=ln(2x﹣x2),

令y=2x﹣x2=﹣(x﹣1)2+1,則y=2x﹣x2關于直線x=1對稱,

∴y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱,故A錯誤,C正確;

∴y=f(x)在(0,1)和(1,2)上單調性相反,故B,D錯誤;

故選C.

【考點精析】認真審題,首先需要了解函數的圖象(函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數值).

練習冊系列答案
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D.(0,0)

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(1)求a的值;
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