Question

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是 ．

Answer 1

【答案】{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
【解析】解：∵定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，
∴在（﹣∞，0）上也是增函數；
又∵f（﹣1）=﹣f（1）=0．
∴f（x）＜0的解集為：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
所以答案是：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
【考點精析】利用奇偶性與單調性的綜合對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．