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∫
2
0
(2x-ex)dx=
 
．
分析：根據定積分的定義，分別找出一次函數2x和指數ex的原函數然后代入計算即可．
解答：解：
∫
2
0
(2x-ex)dx=∫022xdx-∫02exdx=x2|02-ex|02=4-（e2-1）=5-e2，
故答案為5-e2．
點評：此題考查定積分的定義及其計算，是高中新增的內容，要掌握定積分基本的定義和性質，解題的關鍵是找出原函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數f（x）=ex-ax-2．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若a=1，m為整數，且x＞0時，不等式（m+1-x）f（x）+m-2-2x＜0恒成立，求m的最大值．（可能用到的參數考數據：e=2.718，e2=7.389，e3=20.086）

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據表格中的數據，可以斷定方程ex-2x-5=0的一個根所在的區間是（　　）
x 0 1 2 3 4
ex 1 2.72 7.39 20.09 54.60
2x+5 5 7 9 11 13
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源：青州市模擬 題型：填空題

∫20
(2x-ex)dx=______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ex-ax-2．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若a=1，m為整數，且x＞0時，不等式（m+1-x）f（x）+m-2-2x＜0恒成立，求m的最大值．（可能用到的參數考數據：e=2.718，e2=7.389，e3=20.086）

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同步練習冊答案
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