Question

在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標系是（ ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（1，π）

Answer 1

【答案】分析：先在極坐標方程ρ=-2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得直角坐標系，再利用直角坐標方程求解即可．
解答：解：將方程ρ=-2sinθ兩邊都乘以p得：
ρ²=-2ρsinθ，
化成直角坐標方程為
x²+y²+2y=0．圓心的坐標（0，-1）．
∴圓心的極坐標
故選B．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置．