如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 點E在SD上，且
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，點
是
中點，點
是
邊上的任意一點.
（1）當點為邊的中點時，判斷
與平面
的位置關系，并加以證明；
（2）證明：無論點在邊的何處，都有
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側視圖和俯視圖．
(1)求證：AD⊥PC；
(2)求四棱錐P－ABCD的側面PAB的面積．
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如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求三棱錐C－BEP的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖、側(左)視圖與俯視圖．已知CF＝2AD，側視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直角梯形，有關數據如圖所示．求該幾何體的體積．
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底面
，
又
，
側面
從而
,又因為
平面
平面
， 所以
，從而
又由題設可得：
平面
，所以點B到平面SCD的距離等于點A到平面SCD的距離AE ，所以
側棱
底面
垂直于
和
,又
側面
7分
中
， 9分
，
12分
是邊長為
的正三角形,
,
平面
,平面
平面
,且
.
//平面
；
平面
；
中，AC⊥BC，AB⊥
，
，D為AB的中點，且CD⊥
。
⊥平面ABC；
的體積。
