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13、f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若f（x），g（x）滿足f′（x）=g′（x），則f（x）與g（x）滿足

f（x）=g（x）+C（C為常數(shù)）

．

分析：先根據(jù)導數(shù)的運算法則將f′（x）=g′（x）轉(zhuǎn)化為[f（x）-g（x）]′=0，然后由函數(shù)的求導法則可得答案．

解答：解：由f′（x）=g′（x），得f′（x）-g′（x）=0，
根據(jù)導數(shù)的運算法則
即[f（x）-g（x）]′=0，所以f（x）-g（x）=C（C為常數(shù)）．
故答案為：f（x）=g（x）+C（C為常數(shù)）．

點評：本題主要考查導數(shù)的運算法則．屬基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）

A、0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值

B、0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值

C、0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值

D、0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

A．f(x)=x2與g(x)=(

B．f(x)=x與g(x)=

C．f(x)=

x-1

與g(x)=

x2-1

D．f(x)=x2與g(x)=

3	x6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是{x∈R|x≠±1}，函數(shù)f（x）是一個偶函數(shù)，g（x）是一個奇函數(shù)，且f(x)-g(x)=

x-1

，則f（x）等于（　　）

A．

x2-1

B．

2x2

x2-1

C．

x2-1

D．

x2-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則b-a的最大值是

．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）

A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值

B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值

C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值

D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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