Question

定義符合條件

x≤y≤2x 0≤y≤a x，y∈N

的有序數對（x，y）為“和諧格點”，則當a=4時，“和諧格點”的個數為

 

．

Answer 1

分析：利用“和諧格點”的定義，對y分類討論，求出滿足條件的x，求出x的個數即為，“和諧格點”的個數．

解答：解：當a=4時，
∵0≤y≤4，x，y∈N，x≤y≤2x
當y=0時x=0；
當y=1時，滿足x≤1≤2x的x有1；
當y=2時，滿足x≤2≤2x的x有1，2；
當y=3時，滿足x≤3≤2x的x有2，3；
當y=4時，滿足x≤4≤2x的x有2，3，4
故當a=4時，“和諧格點”的個數為1+1+2+2+3=9
故答案為9

點評：本題考查理解新定義的能力、利用約束條件通過對y分類討論列舉出所有情況．