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(2013•上海)不等式
x
2x-1
<0的解為
0<x<
1
2
0<x<
1
2
分析:根據兩數相除商為負,得到x與2x-1異號,將原不等式化為兩個一元一次不等式組,求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集.
解答:解:原不等式化為
x>0
2x-1<0
x<0
2x-1>0

解得:0<x<
1
2

故答案為:0<x<
1
2
點評:此題考查了其他不等式的解法,利用了轉化的思想,是一道基本試題.
練習冊系列答案
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(2013•上海)錢大姐常說“好貨不便宜”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的(  )

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(2013•上海)甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品(生產條件要求1≤x≤10),每小時可獲得的利潤是100(5x+1-
3x
)元.
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大,問:甲廠應該選取何種生產速度?并求此最大利潤.

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(2013•上海)已知函數f(x)=2-|x|,無窮數列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•上海)如圖,已知雙曲線C1
x2
2
-y2=1
,曲線C2:|y|=|x|+1,P是平面內一點,若存在過點P的直線與C1,C2都有公共點,則稱P為“C1-C2型點”
(1)在正確證明C1的左焦點是“C1-C2型點“時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
(2)設直線y=kx與C2有公共點,求證|k|>1,進而證明原點不是“C1-C2型點”;
(3)求證:圓x2+y2=
1
2
內的點都不是“C1-C2型點”

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