Question

不等式x²+4x+4＜0的解集是（ ）
A．{-2}
B．R
C．∅
D．{x|x＞-2}

Answer 1

【答案】分析：該題給出的是一元二次不等式，且左邊是完全平方式，則解集可求，或借助于三個二次結合，根據不等式對應的二次函數開口方向和圖象與x軸的交點情況分析．
解答：解：由x²+4x+4＜0⇒（x+2）²＜0，所以該不等式的解集為∅．
或因為該不等式對應的二次函數開口向上，且對應的二次方程的判別式△=4²-4×1×4=0，
所以二次函數圖象與x軸只有一個交點，所以不等式x²+4x+4＜0的解集是∅．
故選C．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了學生對三個二次的掌握情況，屬基礎題．