Question

某工廠用兩種不同的原料均可生產同一產品，若釆用甲種原料，每噸成本1 000元，運費500元，可生產產品90千克；若釆用乙種原料，每噸成本1 500元，運費400元，可生產100千克．若每日預算總成本不得超過6 000元，運費不得超過2 000元，問此工廠每日最多可生產多少千克產品？

Answer 1

設工廠每日需用甲原料x噸，乙原料y噸，可生產產品z千克．則

即畫出可行域，如圖所示．

目標函數z＝90x＋100y(千克)．當直線z＝90x＋100y過直線2x＋3y＝12和5x＋4y＝20交點A時，z取得最大值，即zmax＝90·＋100·＝440(千克)．工廠每日最多生產440千克產品．