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條件p:x2<1,條件q:x<1,則¬p是¬q的
必要不充分
必要不充分
條件.(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”或“既不充分又不必要”)
分析:先將條件p:x2<1,化簡為-1<x<1,從而可得q是p的必要不充分條件,根據逆否命題的等價性,可得結論.
解答:解:由題意,條件p:x2<1 等價于-1<x<1
∵x<1時,-1<x<1,不一定成立,而反之,-1<x<1時,x<1,一定成立
∴q是p的必要不充分條件
∴¬p是¬q的必要不充分條件
故答案為:必要不充分
點評:本題以 不等式為載體,考查四種條件,考查逆否命題的等價性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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4
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條.

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已知條件p:x2+x+1≤0條件q:x2+2x-3>0,則

[  ]
A.

充要條件

B.

既不充分也不必要的條

C.

必要而不充分的條件

D.

充分而不必要的條件件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知條件p:x2+x+1≤0 條件q:x2+2x-3>0,則¬q是¬p 的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    既不充分也不必要的條
  3. C.
    必要而不充分的條件
  4. D.
    充分而不必要的條件件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知條件p:x2+x+1≤0  條件q:x2+2x-3>0,則¬q是¬p 的(  )
A.充要條件B.既不充分也不必要的條
C.必要而不充分的條件D.充分而不必要的條件件

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