Question

用2×2列聯表對兩個事件的獨立性檢驗中，統計量x²有兩個臨界值：3.841和6.635．當x²＞3.841時，有95%的把握說明兩個變量有關；當x²＞6.635時，有99%的把握說明兩個變量有關．為了探究家庭旅行興趣與是否有車有關，隨機抽查了100個家庭，按是否有車和旅行興趣是否高進行調查，結果如下表：

	有車	無車	總計
興趣高	45	20	65
興趣不高	15	20	35
總計	60	40	100

根據調查結果計算x²的值，并根據計算結果說明所得到的結論．
（公式：x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，計算結果精確到0.001）

Answer 1

分析：根據列聯表中所給的數據，作出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到3.841＜x²＜6.635，得到家庭旅行興趣與是否有車有關的結論．

解答：解：∵x2=

100(45×20-20×15)2

60×40×65×35

≈6.593
∴3.841＜x²＜6.635
∴家庭旅行興趣與是否有車有關．

點評：本題看出獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是理解臨界值對應的概率的意義，注意題目最后要寫清楚所得到的結論．