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(12分) 將直線繞著它與軸的交點按逆時針方向旋轉角后,恰好與圓相切,求旋轉角的最小值.

(12分)解: 因為直線軸的交點為P(3,0),

又已知圓的圓心C,半徑為, …………………………  4分

顯然切線存在斜率,所以設切線方程為

由圓心到切線的距離等于半徑可知

解得,和 由題設可知應取 ……………………………  8分

由到角公式知,故旋轉角的最小值為.………………  12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)

如圖,是圓柱體的一條母線,過底面圓的圓心                       是圓上不與點重合的任意一點,已知棱,    

(1)求直線與平面所成的角的大小;

(2)將四面體繞母線轉動一周,求的三邊在旋                   轉過程中所圍成的幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,

∠C=60°,將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉一周,求該旋轉體的表面積和體積。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市浦東新區高三第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分,每一問6分)

 如圖,弧是半徑為的半圓,為直徑,點為弧的中點,點和點為線段的三等分點,線段與弧交于點,且,平面外一點滿足平面,

⑴證明:

⑵ 將(及其內部)繞所在直線旋轉一周形成一幾何體,求該幾何體的體積。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

       如圖,△VAC中,,將其繞直線VC旋轉得到△VBCDAB的中點,

   (Ⅰ)求證:平面VAB⊥平面VCD

   (Ⅱ)當角θ變化時,求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍.

   (Ⅲ)當時,在線段VB上能否找到點E使二面角ECDB的大小為,若能,求;若不能,說明理由。

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