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設矩陣(其中),若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線,求的值.

3.

解析試題分析:本題可先求出曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線的方程再與方程加以比較得出的值,也可在曲線上取兩特殊點經陣所對應的變換作用下得到點在曲線上,代入方程,求出的值.
試題解析:設曲線上任意一點,在矩陣所對應的變換作用下得到點
,即.                       5分
又點在曲線上,所以,則為曲線的方程.
又曲線的方程為,故
因為,所以.                       10分
考點:矩陣與變換.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設數集M同時滿足條件①M中不含元素-1,0,1,②若a∈M,則
1+a
1-a
∈M.則下列結論正確的是(  )
A、集合M中至多有2個元素
B、集合M中至多有3個元素
C、集合M中有且僅有4個元素
D、集合M中有無窮多個元素

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已知矩陣MN,在平面直角坐標系中,設直線2x-y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.

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在平面直角坐標系xOy中,設橢圓4x2y2=1在矩陣A對應的變換下得到曲線F,求F的方程.

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(已知矩陣,記繞原點逆時針旋轉的變換所對應的矩陣為
(1)求矩陣
(2)若曲線在矩陣對應變換作用下得到曲線,求曲線的方程.

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已知矩陣,求矩陣

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(本題滿分10分)
設矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍,縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣.
(1)求逆矩陣
(2)求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程.

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如果曲線x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.

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已知矩陣A,向量β.求向量α,使得A2αβ.

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同步練習冊答案
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