科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二階矩陣A，B對應的變換對圓的區域作用結果如圖所示.
（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結果，計算C=BA，并求出曲線
在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
+
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
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的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應的變換下變換成另一個圖形F′，試求F′的解析式．
,求直線x+2y=1在A2對應變換作用下得到的曲線方程.
=
,求α的值.
（其中
），若曲線
在矩陣
所對應的變換作用下得到曲線
，求
的值．
對任意
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．
=
M
成立的矩陣M.