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已知函數f（x）=
x+2，x≤0
lnx，x＞0.
，若函數y=|f（x）|-k的零點恰有四個，則實數k的取值范圍為（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，2]
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：設出z=|f（x）|，畫出函數的圖象，通過圖象可以讀出當k在（0，2]時，函數y=|f（x）|-k的零點恰好有4個．
解答：解：設z=|f（x）|，
如圖示：

∴實數k的取值范圍為：0＜k≤2，
故選：D．
點評：本題考察了函數的零點問題，主要結合圖形，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-3x-4≤0}，則∁R（A∩B）=（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）B、（-∞，3）∪（4，+∞）C、（-∞，2）∪（2，+∞）D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A、大于零B、小于零C、等于零D、大于零或小于零

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義區間[x1，x2]的長度為x2-x1．若函數y=|log2x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區間[a，b]的長度的最大值為（　　）
A、
15
2
B、
15
4
C、3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）B、（1，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求方程lgx=3-x的近似解，可以取的一個區間是（　　）
A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
31-x，x≤1
1-log3x，x＞1
，則滿足f（x）≤3的x的取值范圍是（　　）
A、[0，+∞）
B、[-1，3]
C、[0，3]
D、[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x≥4
f(x+2)，x＜4
，則f（1+log23）的值為（　　）
A、6B、12C、24D、36

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓柱的正視圖與其側面展開圖相似，則這個圓柱的側面積與全面積之比為（　　）
A、
π
π
+1
B、
2
π
2
π
+1
C、
2
2
π
+1
D、
1
π
+1

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