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函數(shù)f(x)=
x
x+1
的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（-1，+∞）
D、（-∞，-1）和（-1，+∞）
分析：用分離常數(shù)法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為反比例型函數(shù)，再作圖求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：f(x)=
x
x+1
=
x+1-1
x+1
=1-
1
x+1

作出圖象可得其增區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+ω）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把分式函數(shù)轉(zhuǎn)化為反比例型函數(shù)，利用其圖象解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f(1)+g(
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xx-1

（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的單調(diào)性．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽一模）函數(shù)f(x)=
x
x
-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)，例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=
xx-1
是單函數(shù)；
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
其中的真命題是
②③④
②③④
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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