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已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2++an（x-1）n，（n≥2，n∈N*），當n=5時，a0+a1+a2+a3+a4+a5的值為
243
243
．
分析：當n=5時，令x=2，則由已知等式可得 35=a0+a1+a2+a3+a4+a5，由此可得答案．
解答：解：當n=5時，令x=2，則由已知等式可得 35=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
即 a0+a1+a2+a3+a4+a5 =243，
故答案為 243．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）當n=5時，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．
（2）設bn=
a2
2n-3
，Tn=b2+b3+b4+…+bn．試用數學歸納法證明：當n≥2時，Tn=
n(n+1)(n-1)
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）當n=5時，求a2的值．
（2）設Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
a0-1
，求證：
n
2
＜Sn≤n，n∈N*．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2++an（x-1）n，（n≥2，n∈N*），當n=5時，a0+a1+a2+a3+a4+a5的值為______．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：（x+1）n=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）當n=5時，求a+a1+a2+a3+a4+a5的值．
（2）設，Tn=b2+b3+b4+…+bn．試用數學歸納法證明：當n≥2時，．

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