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在所有棱長都相等的斜三棱柱中，已知，，且，連接．
（1）求證：平面；
（2）求證：四邊形為正方形．
（1）略（2）略
(1)證明本小題的關鍵是證明,,再證,問題得證.
(2)證明本小題的關鍵是證明：，進而關鍵是證明,從而說明其是矩形，又因為此四邊形本身是菱形，所以所證四邊形是正方形.問題得證
（1）證明：因為是菱形，所以
又，，所以            
因為，所以      …………………4分  
因為，所以
由，所以   ………………………8分
（2）證明：因為，
所以， ……………………………10分
又因為，所以， 
所以
所以四邊形為正方形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．
（I）求證：平面；
（II）求證：；
（III）設PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點，SE=2EB   
(Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是異面直線，,,，則下列命題中是真命題的為
A．與分別相交B．與都不相交
C．至多與中的一條相交D．至少與中的一條相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.
（1）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？
（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點，
（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩對角線AC、BD的長分別是8和12，過AB的中點E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長是_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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同步練習冊答案
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