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若x、y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

解法一:由2x+8y-xy=0,得y(x-8)=2x.

∵x>0,y>0,∴x-8>0,y=.

    設u=x+y=x+

=x+

=(x-8)++10

≥2+10=18.

解法二:∵x、y∈R+且2x+8y=xy,

+=1.

∴x+y=(+)(x+y)=+2+8+≥2+10=18.

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 x y 
2 x y
 x+y 
 x+y 
2
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