Question

（2012•江西）下列命題中，假命題為（　　）

• A．存在四邊相等的四邊形不是正方形
• B．z₁，z₂∈C，z₁+z₂為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z₁，z₂互為共軛復(fù)數(shù)
• C．若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個(gè)大于1
• D．對(duì)于任意n∈N^*，

  C

  0 n

  +

  C

  1 n

  +…+

  C

  n n

  都是偶數(shù)

Answer 1

分析：通過特例判斷A的正誤；
通過復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)判斷B的正誤；
通過不等式的基本性質(zhì)判斷C 的正誤；
通過二項(xiàng)式定理系數(shù)的形狀判斷D 的正誤．

解答：解：例如菱形，滿足四邊相等的四邊形不是正方形，所以A正確；
z₁，z₂∈C，z₁+z₂為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z₁，z₂互為共軛復(fù)數(shù)，不正確；
例如z₁=2+i，z₂=6-i，z₁+z₂為實(shí)數(shù)，但是z₁，z₂不是共軛復(fù)數(shù)，所以B不正確．
若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個(gè)大于1，顯然正確；
對(duì)于任意n∈N^*，

C

0 n

+

C

1 n

+…+

C

n n

=2ⁿ≥2，都是偶數(shù)正確；
不正確是命題是B．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，二項(xiàng)式定理，復(fù)數(shù)等有關(guān)知識(shí)，考查基本知識(shí)的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．