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已知函數.（1）解不等式：；（2）當時， 不等式恒成立，求實數的取值范圍.
（1）； （2）
解析試題分析：（1）由函數，及解不等式，通過將x的區間分為3類可解得結論.（2）由當時， 不等式恒成立，令函數.所以原題等價于，由.通過絕對值不等式的公式即可得到函數的最大值，再通過解絕對值不等式可得結論.（1）原不等式等價于：當時，，即.當時，，即當時，，即.綜上所述，原不等式的解集為. 4分（2）當時，=所以 7分考點：1.絕對值不等式.2.恒成立問題.3.分類的數學思想.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數.（1）當時，求的解集；（2）當時，恒成立，求實數的集合.
已知均為正數，證明：．
設函數2｜x－3｜＋｜x－4｜．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求實數a的取值范圍．
滿足不等式的的取值范圍是________.
（1）解不等式: ；（2）解關于的不等式: .
已知x,y,z均為正數,求證:++≥++.
求證：
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.
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.
；
時， 不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
； （2）
.所以原題等價于
，由
.通過絕對值不等式的公式即可得到函數
的最大值，再通過解絕對值不等式可得結論.
時，
，即
.
時，
，即
時，
，即
.
7分
.
時，求
的解集；
時，
的集合.
均為正數，證明：
．
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
的解集；
的解集不是空集，求實數a的取值范圍．
的
的取值范圍是________.
；
的不等式: 
.
+
+
≥
+
+
.
，則x＋y＋z＝________.