Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，

1

4

)，則f(

1

3

)=

9

．

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)解析式，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過點(diǎn)(2，

1

4

)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式后求解冪指數(shù)，然后求f(

1

3

)的值．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）是冪函數(shù)，設(shè)解析式為y=x^α，
又y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，

1

4

)，所以2α=

1

4

，所以α=-2，
則y=f（x）=x^-2，所以f(

1

3

)=(

1

3

)-2=9．
故答案為9．

點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的概念，解析式和函數(shù)的值，考查了方程思想，此題是基礎(chǔ)題．