Question

某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得．1000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎券的中獎概率；
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．

Answer 1

分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式P=

m

n

可求
（2）1張獎券的中獎包括三種情況①中特等獎、即事件A發生②中一等獎、即事件B發生③中二等獎、即事件C發生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎即為事件

.

A+B

，其對立事件為A+B，利用P(

.

A+B

)=1-P(A+B)，結合互斥事件的概率公式可求．

解答：解：（1）P(A)=

1

1000

，P(B)=

10

1000

=

1

100

，P(C)=

1

20

．（4分）
（2）∵A，B，C兩兩互斥，由互斥事件的概率公式可得
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=

1+10+50

1000

=

61

1000

．（8分）
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎即為事件

.

A+B

，其對立事件為A+B
∴P(

.

A+B

)=1-P(A+B)=1-(

1

1000

+

1

100

)=

989

1000

．（12分）

點評：本題主要考查了古典概率的計算公式，復雜事件的分解，互斥事件的概率求解公式，對立事件再求概率中的應用，