Question

函數y=tan(

πx

4

-

π

2

)（1＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數的圖象交于B，C兩點，則（

OB

+

OC

）•

OA

=（　　）

• A、-8
• B、-4
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：先確定點A（2，0）再射出點B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），由題意可知點A為B、C兩點的中點，故x₁+x₂=4，y₁+y₂=0．將點B、C代入即可得到答案．

解答：解：由題意可知 B、C兩點的中點為點A（2，0），設B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），則x₁+x₂=4，y₁+y₂=0
∴（

OB

+

OC

）•

OA

=（（x₁，y₁）+（x₂，y₂））•（2，0）=（x₁+x₂，y₁+y₂）•（2，0）=（4，0）•（2，0）=8
故選D．

點評：本題主要考查平面向量的數量積運算．屬基礎題．