已知
為不共線的向量，設條件M： 
；條件N：對一切
，不等式
恒成立．則M是N的 條件．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，點
依次滿足
。
(1)求點
的軌跡；
(2)過點
作直線
交以
為焦點的橢圓于
兩點，線段
的中點到
軸的距離為
，且直線
與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設點
的坐標為
，是否存在橢圓上的點
及以
為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出
點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4
km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為? ．
（1）將tan? 表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使? 取得最大值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對有
個元素的總體
進行抽樣，先將總體分成兩個子總體
和
(
是給定的正整數，且
)，再從每個子總體中各隨機抽取
個元素組成樣本．用
表示元素
和
同時出現在樣本中的概率．
(1)求
的表達式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
．設直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關于直線
對稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線
與圓
的位置關系，并說明理由；
（3）若圓
的面積為
，求圓
的方程．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
，
滿足
，
，
，數列
的前
項和為
，
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當
時，
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個正方體玩具的6個面分別標有數字1，2，2，3，3，3．若連續拋擲該玩具兩次，則向上一面數字之和為5的概率為 ．
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，所以不等式
恒成立等價于
，因此M是N的充要條件.
是曲線
的切線，則實數
的值為 ．
，則z的虛部為 ．