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已知的三個內角A、B、C所對的邊分別為,向量,且 .
(1)求角A的大小;
(2)若,試判斷取得最大值時形狀.
(1)(2)為等邊三角形

試題分析:(1)由


     
又因為
解得      
    
(Ⅱ)在

。    

,   
又由(Ⅰ)知
取得最大值時,為等邊三角形.        
點評:熟練掌握向量數量積運算,二倍角公式,余弦定理是解題的關鍵。
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
的內角所對的邊分別為.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,點M滿足,則=
A.18B.3C.15D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對應的邊分別為,若,角 成等差數列,則角的值是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b, c, A = 60°,c:b=8:5,△ABC的面積為40,則外接圓的半徑為___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角ABC的對邊分別為.若
則角A的大小是__________. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,
(1)求角的大小;
(2)若,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

海中有一小島,周圍n mile內有暗礁,海輪由西向東航行,望見這島在北偏東60°,航行6 n mile以后,望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續前行,則經過________n mile后海輪會觸礁.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足條件的個數是(   )
A.零個 B.一個C.兩個D.無數個

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