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10．如圖，M是以AB為直徑的圓上一點，且AM=3，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．3C．$\frac{15\sqrt{3}}{2}$D．9

分析 連接BM，把$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$運用數量積公式，由其幾何意義求解．

解答 解：如圖，

∵AB為圓的直徑，連接BM，則AM⊥BM．
又AM=3，
∴$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=$|\overrightarrow{AM}||\overrightarrow{AB}|cos∠BAM$=$|\overrightarrow{AM}{|}^{2}={3}^{2}=9$．
故選：D．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查了向量在向量方向上投影的概念，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知logax＞logay（0＜a＜1），則下列不等式成立的是（　　）
A．3x-y＜1B．lnx＞lnyC．sin x＞sin yD．x3＞y3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知平面直角坐際系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1方程為ρ=2sinθ；C2的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數）．
（I）寫出曲線C1的直角坐標方程并判斷點（1，$\frac{π}{4}$）和曲線C1的位置關系．
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2距離的交點為A，B且|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求曲線C2的普通方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到2×2列聯表：
理科文科合計
男141024
女62026
合計203050
根據表中數據，計算選修文科與性別有關系出錯的可能性約為多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查，得到了如下的統計結果：表1：男生上網時間與頻數分布表
上網時間（分鐘）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
人數525302515
表2：女生上網時間與頻數分布表
上網時間（分鐘）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
人數1020402010
（Ⅰ）若該大學共有女生750人，試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；
（Ⅱ）完成表3的2×2列聯表（此表應畫在答題卷上），并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”？
（Ⅲ）從表3的男生中“上網時間少于60分鐘”和“上網時間不少于60分鐘”的人數中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取兩人，求至少有一人上網時間超過60分鐘的概率．
表3：
上網時間少于60分鐘上網時間不少于60分鐘合計
男生6040100
女生7030100
合計13070200
附：k2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|\overrightarrow{AB}|=3$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實數λ的值為（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{12}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知隨機變量X～B（2，$\frac{1}{2}$），那么隨機變量X的方差為V（X）=$\frac{1}{2}$．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，求：
（1）a0+a1+a2+…+a7
（2）7a7+6a6+…+a1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=$\frac{{2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+4{x^2}-x}}{{2{x^2}+cosx}}$的最大值為M，最小值為N，則有（　　）
A．M-N=4B．M-N=0C．M+N=4D．M+N=0

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