Question

要得到函數y=2sinx的圖象，只需將函數y=2sin（2x+）的圖象上所有點

1. A.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）
2. B.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變）
3. C.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）
4. D.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）

Answer 1

C
分析：先把原函數圖象經過平移變換變成y=2sin2x的圖象，再由伸縮變換變成y=2sinx的圖象
解答：設要把函數y=2sin（2x+）變成函數y=2sin2x，須把函數y=2sin（2x+）的圖象上所有點向右平移φ個單位
即y=2sin[2（x-φ）+]=2sin（2x-2φ+）=2sin2x
∴-2φ+=0
∴φ=
即把函數y=2sin（2x+）的圖象上所有點向右平移個單位得到y=2sin2x
再將y=2sin2x的圖象上的點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍得y=2sinx的圖象
即需將函數y=2sin（2x+）的圖象上所有點向右平移個單位，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）即可得到函數y=2sinx的圖象
故選C
點評：本題考查三角函數的圖象變換，當有一個正弦型函數圖象變為另一個正弦型函數圖象時，要注意是先伸縮后平移還是先平移后伸縮，同時要注意平移方向和平移的量，還要注意橫坐標伸縮的倍數與x的系數變化的倍數互為倒數．屬簡單題