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13．在等差數列{a_n}中，a₁=45，a₃=41，則前n項的和S_n達到最大值時n的值是23．

分析利用等差數列的通項公式可得公差d，令a_n≥0，解得n即可得出．

解答解：設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₁=45，a₃=41，
∴45+2d=41，解得d=-2．
∴a_n=45-2（n-1）=47-2n．
令a_n≥0，解得n$≤\frac{47}{2}$=23+$\frac{1}{2}$．
則前n項的和S_n達到最大值時n的值是23．
故答案為：23．

點評本題考查了等差數列的通項公式及其單調性、求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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5．