Question

【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.

（1）試根據上述數據完成列聯表；

	數學成績及格	數學成績不及格	合計
比較細心	45
比較粗心
合計	60		100

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系？

參考數據：獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）能

【解析】試題分析：（1）根據題中的數據填表即可；（2）將表中的數據代入公式求K，再由臨界值參考表可得概率，進而判斷結論。

試題解析：解：（1）列聯表如下：

（2）根據列聯表可以求得的觀測值

.

所以能在范錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系.