一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是
,則這個三棱柱的體積為 .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(經(jīng)過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面中兩條母線的夾角)是
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，解得
,所以正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=4．設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：
，得
，所有該正三棱柱的體積為
.
的面對角線
上運動，則下列四個命題：
的體積不變；
∥平面
；
；
平面
，則該正四棱錐的外接球的表面積為 .
中，點
分別在
上，且
，
，點
到
的距離之比為
，則三棱錐
和
的體積比
.
中，
,
規(guī)定主視方向為垂直于平面
的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為 ； 