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已知向量，的夾角為60°，且，則與的夾角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
【答案】分析：根據題意并結合向量數量積的運算性質，分別算出||、||和與的數量積，最后用向量夾角公式即可得到與的夾角大小．
解答：解：由題意可得=2×1cos60°=1，
設向量與的夾角等于θ，
∵（）2=-2+=4-2×1+1=3，（）2=+4+4=4+4×1+4=12，
∴||=，||==2
而（）（）=+-2=4+1-2=3
由此可得cosθ===．
再由 0°≤θ≤180°，可得θ=60°，
故選：C
點評：題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數量積公式，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，在△ABC中，
AB
=
m
+
n
，
AC
=
m
-3
n
，D為BC邊的中點，則|
AD
|=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
•
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，|
m
-
n
|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（0，1） 的夾角為
π
6
，
求：（I） 角B 的大�。�   （Ⅱ） 
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，的夾角為，且||=，||=2．在△ABC中，=2+2，=2-6，D為BC邊的中點，則||=    ．

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