Question

下列命題中，真命題是（　　）

• A．存在x∈R，e^x≤0
• B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件
• C．任意x∈R，2^x＞x²
• D．a+b=0的充要條件是

  a

  b

  =-1

Answer 1

分析：A，C利用含有量詞的命題進行判斷．B，D利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：A．∵e^x＞0，∴?x∈R，e^x＞0，∴A錯誤．
B．若a＞1，b＞1，則ab＞1成立，∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，∴B正確．
C．當x=2時，2^x=x²=4，∴C錯誤．
D．當a=b=0時，滿足a+b=0，但

a

b

=-1不成立，∴D錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點有含有量詞的命題的判斷，以及充分條件和必要條件的應用．