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某商品的市場日需求量和日產量均為價格的函數,且
,日成本C關于日產量的關系為
(1)當時的價格為均衡價格,求均衡價格
(2)當時日利潤最大,求

(1);(2) y=118。

解析試題分析:(1)當時,即,(1分)令(2分),代入得(3分)
所以,解得(4分),因為,所以(5分),所以,所以(6分)
(2)日利潤y=p·Q2-C=p·Q2-(10+Q2)=(p-)Q2-10(9分),
所以y=(p-)×6×2p-10(10分).當Q1=Q2時,p=3(11分),代入得y=118(12分)
考點:本題考查數學建模和應用數學模型解決問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知:
(1)求的取值范圍;
(2)求函數的最大值和最小值及對應的x值。

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(本小題滿分12分)已知二次函數對任意實數都滿足
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)設求證:上為減函數;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:對任意,恒有

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本小題滿分12分)
(1)若 log2 [log (log2 x)]=0,求x。;
(2)若,求的值。

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14分)某出版社新出版一本高考復習用書,該書的成本為5元/本,經銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務費,且出版的書可全部銷售完. 經出版社研究決定,新書投放市場后定價為元/本(9≤≤11),預計一年的銷售量為萬本.
(1)求該出版社一年的利潤(萬元)與每本書的定價的函數關系式;

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(本小題滿分12分)
已知不等式的解集為,不等式的解集為
(1)求
(2)若不等式的解集為,求不等式的解集。

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已知函數滿足0<<1。
(1)求的取值范圍;
(2)若是偶函數且滿足,當時,有,求 在上的解析式。

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(本小題滿分14分)廣東某民營企業主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產,按國際慣例以美元為結算貨幣,依據以往加工生產的數據統計分析,若加工產品訂單的金額為萬美元,可獲得加工費近似為萬美元,受美聯儲貨幣政策的影響,美元貶值,由于生產加工簽約和成品交付要經歷一段時間,收益將因美元貶值而損失萬美元,其中為該時段美元的貶值指數,,從而實際所得的加工費為(萬美元).
(Ⅰ)若某時期美元貶值指數,為確保企業實際所得加工費隨的增加而增加,該企業加工產品訂單的金額應在什么范圍內?
(Ⅱ)若該企業加工產品訂單的金額為萬美元時共需要的生產成本為萬美元,已知該企業加工生產能力為(其中為產品訂單的金額),試問美元的貶值指數在何范圍時,該企業加工生產將不會出現虧損.

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(本小題滿分12分)
(1)化簡
(2)已知,求的值.

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同步練習冊答案
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