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將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F
分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是           。（將正確的命題序號全填上）
①EF∥AB                                  ②EF與異面直線AC與BD都垂直
③當四面體ABCD的體積最大時，AC=     ④AC垂直于截面BDE
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，側面為等邊三角形，側棱．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點.

(1)求證：CA1⊥C1P；
(2)當AP為何值時，二面角C1－PB1－A1的大小為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且．
（1）求證：平面； （2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，，為的中點．
（1）求證：面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內的直線，則(▲)              
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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